سید هادی کاظمی در ۱۳ آبان ۱۳۵۵ در میانه، آذربایجان شرقی متولد شد. او اصالت خود را در یک برنامه تلویزیونی به یکی از شهرهای اطراف میانه با نام ترک نسبت داد. او در هنگام تحصیل و از سالهای نوجوانی به روی صحنه رفت. بعدها وارد دانشگاه شد و در رشته بازیگری تحصیلاتش را ادامه داد، دورهای که خودش معتقد است که هیچ کمکی به او و پیشرفتش در بازیگری نکردهاست: «من در دانشگاه هیچ چیز یادنگرفتم اما یک استادی داشتم به اسم آقای دامود که خیلی چیزها به من یاد داد ولی متأسفانه وقتی وارد دانشگاه شدم حس اینکه چیزی در آنجا یادگرفتم را نداشتم. دانشگاه بیشتر برای من محیطی بود برای ارتباط بیشتر، همین».
او از سال ۱۳۷۵ وارد تلویزیون شد اما با بازی در نقش «نظام دوبرره» در سریال شبهای برره برای عامه مردم شناخته شد و از همان کار به نوعی تبدیل به یکی از اعضای ثابت گروه مدیری شد و تقریباً در همه کارهای بعد از پاورچین مدیری حضور داشت. وی در تلهفیلمها و سریالهای دیگری هم بازی کرده که از آن کارها میتوان به سریال در چشم باد در نقش عباس پذیرش هتل نام برد. کاظمی با قهوه تلخ در نقش باباشاه جایگاه خود در طنز را محکمتر کرد. وی در سریال علیالبدل که در نوروز ۱۳۹۶ پخش شد، نیز ایفای نقش کرد.
هادی کاظمی در سال ۱۳۹۷ و در ۴۱ سالگی با سمانه پاکدل ازدواج کرد. این زوج سینمای ایران در مسابقهٔ ۱۳ شمالی با همدیگر جلوی دوربین رفتند؛ و پس از آن باهم ازدواج نمودند.