پیتر تورچین حرکت‌های تاریخی و آندری کوروتویو در کتاب مقدمه‌ای بر ماکرودینامیک اجتماعی در مورد آن سخن گفته‌است. چرخه‌های مادی و گرایش‌های خوشبینانه اظهار می‌دارد که تعدادی از مدل‌های ریاضی فروپاشی تمدن‌های زمینداری را توضیح می‌دهد. برای مثال، منطق اساسی تورچین مدل شکل حساب دموگرافیک سالیانه است که می‌تواند چنین خلاصه شود: در طی مرحله آغازین دموگرافیک اجتماعی چرخهما سطوح خیلی مرتبط با تولید و ایجاد سرمایه و مصرف را مشاهده می‌کنیم، که نه فقط معیارهای رشد جمعیت را بالا می‌برد، بلکه معیارهای مازاد تولید را هم افزایش می‌دهد. در نتیجه در طی این مرحله جمعیت می‌تواند مالیات‌ها را بدون مشکلی پرداخت کند، جمع‌آوری مالیات‌ها خیلی آسان است، و رشد جمعیت با رشد درآمد کشور و دولت همراه‌است. در طی مرحله میانی، افزایش جمعیت افزایش بیش از حد باعث کاهش تولید سرمایه و سطح مصرف می‌شود، این مسئله جمع‌آوری مالیات‌ها را مشکل و مشکل‌تر می‌کند و رشد درآمدهای دولت و کشور متوقف می‌شود، تا جایی که رشد هزینه‌های دولت به علت رشد جمعیت توسط دولت کنترل می‌شود. در نتیجه در طی این مرحله دولت مشکلات مالی و اقتصادی قابل ملاحظه‌ای را تجربه می‌کند و با آن مواجه می‌شود. در طی مرحله نهایی قبل از مرحله فروپاشی، افزایش بیش از حد جمعیت باعث کاهش بیشتر تولید سرمایه و درآمد ملی می‌شود، مازاد تولید بیشتر کاهش پیدا می‌کند، درآمدهای دولت از بین می‌روند تا جایی که دولت نیاز بیشتر و مبرمی به منابع برای کنترل رشد جمعیت می‌بیند. این وضعیت نتیجتاً به قحطی و کمبود مواد غذایی، اپیدمی، ورشکستگی دولت، فروپاشی دموگرافیک و تمدن مطابق عقاید (پیتر تورچین) در کتاب حرکت‌های تاریخی می‌شود.
توضیحات عموماً برای فروپاشی تمدن از آنالوژی بیولوژیکی افراد مقیم به درک سیستماتیک اکولوژیکی که فرهنگ‌های پایدار و باثبات در ایجاد آن موفق نمی‌شوند، استفاده کرده‌است.
