معروف است که داریوش هخامنشی برای هراکلیتوس نامهای نوشت و او را به دربارِ خویش فراخواند، اما هراکلیتوس دعوتِ داریوش را نپذیرفت و گوشهنشینی را به همنشینی با شاهنشاهِ هخامنشی برگزید.[۴۰] متنِ نامهای که داریوش خطاب به هراکلیتوس نوشت، و پاسخی که هراکلیتوس به وی داد را دیوگنس لائرتیوس چنین نقل میکند:
«درودِ داریوش، فرزندِ ویشتاسپ، بر هراکلیتوس، حکیمِ افهسوس باد!
تو رسالهای بهنامِ در باب طبیعت به رشتهٔ تحریر درآوردهای که درک و تفسیرِ آن دشوار است. بهنظر میرسد در بعضی قسمتها، اگر بهصورت کلمهبهکلمه تفسیر شود، حاویِ تأملی ژرف در کل جهان و آنچه در آن روی میدهد است، که متکی بر نیرویی عمیقاً الهی است؛ اما در بسیاری قسمتها حکم بهصورتِ تعلیق درآمده، بهطوریکه حتی آنان که در ادبیات تبحر دارند از فهمِ تفسیرِ صحیحِ اثرِ تو درماندهاند؛ لذا داریوش شاه، فرزند ویشتاسپ، امیدوار است که از تعلیمات و فرهنگِ یونانیِ تو بهرهمند شود. پس هرچه سریعتر برایِ دیدنِ من به کاخ بیا. زیرا مردمِ یونان معمولاً به حکیمانِ خود توجهی نشان نمیدهند؛ و نیز به قواعدِ فوقالعادهٔ ایشان که باعثِ شنیدن و آموختنِ بهتر میشود، بیاعتنایی میکنند. اما در بارگاهِ من همهگونه مزایا و گفتگویِ روزانهٔ خوب و ارزشمند برای تو مهیا خواهدبود، و نیز زندگیای مطابق با نظراتِ شما.»